(Prof.ssa Maria Flavia Mammana – fmammana@dmi.unict.it)

Nell’ambito del progetto SGM (Serious Games for Math), progetto FIR 2014-2016 della Università di Catania, un team composto da informatici, grafici ed esperti di didattica della matematica, ha sviluppato un videogioco dal nome FunGo (Function&Go) per l’acquisizione e il consolidamento di concetti relativi alle funzioni reali di variabile reale da proporre a studenti della secondaria di secondo grado.

FunGo è un gioco serio, cioè un gioco digitale che all’intrattenimento affianca elementi educativi o obiettivi di training: nei giochi seri l’esperienza Iudica si integra in modo dichiarato o nascosto con una proposta di attività ed esercizi che facilitino l’apprendimento di concetti, comportamenti che vengono acquisiti con una esperienza diretta e divertente. Si realizza così il principio pedagogico di “apprendere giocando”.

Durante l’attività sarà presentato il video gioco, giunto alla versione 2, e si esporranno le opportunità offerte dalla applicazione relativamente all’uso didattico del gioco. L’attività avrà inizio nel mese di febbraio 2020, i docenti interessati possono proporre la loro partecipazione inviando una email al seguente indirizzo fmammana@dmi.unict.it.

Il progetto è finalizzato a migliorare la conoscenza e la percezione della Matematica negli studenti delle scuole secondarie superiori.

L’ attività consiste in un ciclo di 3 incontri della durata di 2 ore ciascuno da svolgersi presso le scuole che ne faranno richiesta. Durante gli incontri verranno presentati l’offerta formativa, gli sbocchi occupazionali e alcuni campi di applicazione della Matematica.

Il percorso è rivolto a studenti motivati del IV e V anno e si svolgerà in orario extra-curriculare.

Agli studenti che avranno partecipato a tutti gli incontri verrà rilasciato un attestato di partecipazione.

• Applicazioni della matematica alla tecnologia (Prof. Vittorio Romano)

In questo seminario verranno presentate alcune applicazioni della matematica alla tecnologia. In particolare, verranno proposti esempi di modellizzazione matematica tratti dalla microelettronica, problemi relativi alla simulazione di dispositivi elettronici e applicazioni matematiche a problemi di finanza e biomedica.

• Introduzione alla Crittografia (Prof. Dario Catalano)

In questo seminario verranno introdotti alcuni degli aspetti fondamentali che stanno alla base della “magia” della cifratura.

La crittografia si occupa di proporre metodi per garantire l’autenticità, la confidenzialità e l’integrità della comunicazione quando questa avviene in un ambiente insicuro. Nel corso degli ultimi quarant’anni la crittografia si è molto evoluta sia dal punto di vista teorico che pratico. In realtà, senza quasi rendercene conto, abbiamo cominciato ad utilizzare strumenti crittografici nella vita di tutti i giorni (per esempio quando facciamo un acquisto su internet).

• Introduzione alla Ricerca Operativa (Prof.ssa Patrizia Daniele)

In questo seminario verranno presentati i principali campi di applicazione della disciplina, che spaziano dalla finanza alla pianificazione della produzione, dalla gestione delle scorte alle reti di telecomunicazioni, dalla determinazione dei turni del personale alla ricostruzione di immagini. Si proporranno, inoltre, alcuni problemi concreti di ottimizzazione vincolata e il classico problema del commesso viaggiatore.

(Prof. Riccardo Reitano, riccardo.reitano@ct.infn.it)

Il centro di ricerca interdisciplinare dell’Università di Catania “l’ora del Mare” nasce per mettere insieme le professionalità di alcuni docenti e professionisti del settore al fine di studiare le opportune metodologie di intervento nelle scuole, con lo scopo di promuovere una serie di approfondimenti multiculturali sul mare atti a mettere in evidenza le caratteristiche più salienti di una parte importante del nostro pianeta. Una visione a 360° che non vuole privilegiare nessun aspetto rispetto ad un altro poiché ogni aspetto ha la sua pari importanza nel trattare il mare.

L’ora del mare rappresenta un’occasione per parlare ai più giovani del territorio in cui viviamo, delle possibilità di una sua valorizzazione, e per mantenere, nel corso dell’anno, un dialogo costante legato al tema in questione. Parlare del mare agli studenti delle scuole con questa visione è anche un modo per far comprendere come il mare sia una realtà complessa e al tempo stesso fragile, sede di molteplici attività, commerciali, turistiche, industriali, che non sono neutre rispetto all’ambiente in cui esse avvengono; anzi hanno un impatto sugli abitanti del mare che spesso è negativo e fonte di danni, anche permanenti per gli animali che vi vivono, vi si nutrono, vi si riproducono.

Il progetto si presenta come un normale corso di lezioni, di durata concordata con le scuole, basato su attività laboratoriali e seminari su particolari aspetti scientifico/letterali. A conclusione del progetto si chiede agli studenti di preparare qualcosa, in qualunque forma (poster, filmato, testo, disegni, foto, letture, recitativi, ecc.), da mostrare successivamente.

Correnti marine, onde e clima (Proff. Paolo Falsaperla, Andrea Giacobbe, Giuseppe Mulone).L’attività vuole proporre lo studio matematico e fisico della circolazione nei mari e di come questa incide sul clima. Si guarderanno le correnti come fenomeni convettivi dovuti a differenze di salinità e temperatura. Si considererà il ruolo dei mari come serbatoio termico ed i suoi effetti sul clima. Si osserverà che la complessità dei modelli climatici li rende così instabili da non consentire previsioni a lungo termine (effetto farfalla). Si discuteranno anche i fenomeni ondosi.

(Prof.ssa Elena Guardo, guardo@dmi.unict.it)

Laboratori di Algebra, Analisi e Geometria per il corso di laurea in Matematica

L’attività laboratoriale, rivolta agli studenti del 1° anno del corso di studi in Matematica, ha l’obiettivo di migliorare la preparazione con cui gli studenti affrontano le lezioni del secondo semestre. In particolare si intende proporre agli studenti, durante la pausa didattica di febbraio, con l’assistenza di esercitatori-tutor, una rivisitazione degli argomenti trattati nel primo semestre nelle seguenti discipline annuali (Algebra, Analisi Matematica 1, Geometria 1) ed indispensabili per ben seguire le lezioni del secondo semestre.

(Prof.ssa Elena Guardo, guardo@dmi.unict.it)

Il progetto “Formazione dei tutor” si propone di coinvolgere i docenti degli insegnamenti interessati, nel seguente modo: una/due ore per la formazione iniziale dei tutor, in cui il docente potrà fornire delle linee guida per lo svolgimento dell’attività, e le restanti per colloqui periodici finalizzati al monitoraggio dell’attività e alla predisposizione di materiale didattico che potrà, anche negli anni successivi, essere fornito ad altri tutor.

(Prof. Mario Pennisi, pennisi@dmi.unict.it)

Il corso si articola in attività laboratoriali sui seguenti temi (Algebra, Combinatoria, Geometria, Numeri e strutture algebriche e Strategia nelle gare a squadre) riservate innanzi tutto agli studenti che si sono classificati in posizione utile per partecipare alle fasi nazionali di Cervia, di Cesenatico o che si sono distinti nell’ultima edizione dell’Etniade matematica o dell’Etniade Team Cup. I docenti referenti per le gare Etniade matematica ed Etniade Team Cup di ciascuna scuola possono chiedere di far partecipare al presente corso anche studenti della loro scuola particolarmente motivati. Gli studenti ammessi possono iscriversi tramite questa pagina.

Il Corso di base A è rivolto agli studenti del biennio o che frequentano per la prima volta questo corso di preparazione, il Corso avanzato B agli studenti del triennio o che hanno già frequentato l’anno precedente, il Corso C agli studenti delle squadre ammesse alle semifinali di Cervia o Cesenatico, potendo, chi volesse, frequentarli tutti.

Gli incontri si terranno, presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università di Catania, nelle aule 126, 128 e nell’aula Archimede, dalle ore 15:45 alle ore 18:45, secondo il seguente calendario:

(Prof. Mario Pennisi, pennisi@dmi.unict.it)

La matematica è presente in molti ambiti della società di oggi e la competenza di utilizzare la matematica appresa a scuola è indispensabile per il trattamento quantitativo dell’informazione nella scienza, nella tecnologia, nella ricerca, nelle attività socio-economiche e nel lavoro.

Manca però spesso ai nostri studenti la consapevolezza di questo forte legame fra matematica e vita reale. È pertanto importante che gli insegnanti accettino la sfida di rimettere in discussione cosa insegnare e come insegnarlo, sperimentando nelle classi nuove metodologie e nuovi approcci didattici.

Troppo spesso, invece, la matematica è insegnata in modo astratto e sganciato dal contesto che l’ha generata o a cui può essere applicata, senza peraltro tener conto del ruolo importante che le emozioni e la motivazione giocano nell’apprendimento.

Il laboratorio didattico che viene proposto si muove in questa direzione anche alla luce del profilo educativo, culturale e professionale dello studente liceale contenuto nelle Indicazioni Nazionali.

Il primo incontro avrò luogo il 14 novembre 2019 nell’aula Anile del DMI (Viale A. Doria 6, Catania) alle ore 16:00; in tale giorno saranno concordate le date dei successivi incontri. I docenti interessati possono proporre la loro partecipazione inviando una email al seguente indirizzo pennisi@dmi.unict.it.

(Prof. Mario Pennisi, pennisi@dmi.unict.it)

L’attività, rivolta a docenti delle scuole secondarie di secondo grado, intende proporre alcune metodologie legate all’utilizzo e all’integrazione delle tecnologie digitali nella scuola di oggi. In particolare, verranno mostrate le funzionalità di una scheda guida digitale, per studenti impegnati in attività laboratoriali, predisposta a vari livelli di difficoltà in maniera che ogni studente ne possa personalizzare l’utilizzo e come sia possibile implementarle in Excel mediante alcuni semplici accorgimenti e configurazioni, quali pulsanti e macro, che ne permettono la realizzazione e la gestione.

Il corso verrà svolto a due livelli di difficoltà: uno rivolto ai docenti che frequentano il corso per la prima volta, l’altro a coloro che lo hanno già frequentato negli anni scorsi.

Il primo incontro avrò luogo il 15 gennaio 2020 presumibilmente nell’aula Anile del DMI (Viale A. Doria 6, Catania) alle ore 16:00; in tale giorno saranno concordate le date dei successivi incontri. I docenti interessati possono proporre la loro partecipazione inviando una email al seguente indirizzo pennisi@dmi.unict.it.

(Prof.ssa Maria Flavia Mammana, fmammana@dmi.unict.it)

Le attività sono rivolte a docenti delle scuole secondarie di secondo grado e ai loro studenti. In una prima fase docenti universitari e docenti delle scuole predispongono il materiale da utilizzare nelle classi. Successivamente i docenti delle scuole sperimenteranno le attività nelle loro classi sotto forma di laboratorio di matematica.

Alla fine della sperimentazione è previsto un incontro conclusivo, a cui partecipano anche gli studenti.

1° ANNO

• La Lingua Matematica 1 – Primo semestre (Proff. Rita Cirmi, Salvatore D’Asero, Francesca Faraci, Maria Flavia Mammana)

L’attività si propone di avviare l’alunno alla comprensione e comunicazione, in forma scritta e orale, di un testo matematico. Nell’attività proposta l’alunno imparerà ad utilizzare correttamente alcuni termini del linguaggio matematico e prenderà confidenza con alcune forme tipiche di ragionamento (dimostrazione di un’implicazione, controesempio, dimostrazione per assurdo…).

• Da proprietà geometriche a proprietà algebriche – Secondo semestre (Prof. Maria Flavia Mammana)

L’attività presenterà alcune proposizioni del Libro II degli elementi di Euclide che nascondono, dietro proprietà geometriche alcune proprietà algebriche.
Sarà utilizzato un software di geometria dinamica per la rappresentazione delle proposizioni.
Obiettivo dell’attività è dare un significato geometrico ad alcune formule algebriche.

• La struttura moltiplicativa dei numeri relativi: la “regola dei segni” – Secondo semestre (Prof. Mario Pennisi)

L’attività vuole proporre un percorso che, nel passaggio dello studio dei numeri naturali a quello dei razionali e dei relativi, evidenzi il processo storico e quello formale che hanno condotto alle successive estensioni del numero. In particolare verrà illustrata una proposta didattica che, attraverso una attività laboratoriale, pervenga ad una giustificazione della “regola dei segni”.

2° ANNO

• La lingua Matematica 2 – Secondo semestre (Proff. Rita Cirmi, Salvatore D’Asero, Francesca Faraci, Maria Flavia Mammana)

Si progetteranno attività didattiche che condurranno gli allievi alla comprensione e comunicazione, in forma scritta e orale, di un testo matematico. Nell’attività proposta in particolare si introdurrà il Principio di induzione in matematica.

• Crittografia – (Prof.ssa Eugenia Taranto)

L’attività “Crittografia” si snoda come un percorso interdisciplinare. Prevede di presentare una panoramica storica sulle tecniche crittografiche dall’antichità ai nostri giorni. I prerequisiti matematici da possedere sono numeri primi e fattorizzazione; si propongono durante il percorso anche cenni e primi approcci con permutazioni ed algebra modulare.

• Probabilità – Primo semestre (Prof. Andrea Giacobbe)

In questa attività si approfondiranno i concetti e i significati di spazio campionario ed evento elementare, di funzione di probabilità di uno spazio campionario, di distribuzione di probabilità, di media, varianza ed altre quantità statistiche. Partendo da problemi noti, quali, per esempio, Il paradosso dei due figli e Il Monty Hall experiment, ci si soffermerà sul significato di spazio campionario, evento elementare, funzione di probabilità. Nota la funzione di probabilità, si potrà quindi introdurre la distribuzione di probabilità.

Si discuteranno quindi dei vari tipi di distribuzioni di probabilità, di media, di varianza e dei loro significati.

3° ANNO

• Macchine matematiche virtuali – Primo semestre (Prof. Maria Flavia Mammana)

In questo modulo si introdurranno le macchine matematiche che permettono di costruire coniche e si costruiranno dei conicografi virtuali mediante il software di geometria dinamica Geogebra.

• Matematica e Filosofia – Secondo semestre (Proff. Rita Cirmi, Salvatore D’Asero)

Le attività si apriranno con un incontro seminariale destinato a docenti di entrambe le discipline e aperto a tutti i docenti. Il modulo prevede lo studio di una scuola greca, mettendo in evidenza lo sviluppo del pensiero matematico e filosofico. Si prevede un incontro seminariale iniziale.