Matematica e Statistica - Informatica 2018-2019 M-Z
Modulo Matematica e Statistica
Corso di laurea in Scienze Farmaceutiche Applicate
AGGIORNAMENTI
28/8: Aula e orario appello del 4 Settembre.
5/9: Esiti prova del 4 Settembre.
11/9: Aula e orario appello del 2 Ottobre.
3/10: Esiti prova del 2 Ottobre.
16/11: Esiti prova del 13 Novembre.
22/11: Aula e orario appello del 5 Dicembre.
Argomenti lezioni e materiale didattico
9/10 (2h):
Presentazione corso. Riepilogo equazioni di primo e secondo grado. Impostazione di un esercizio.
Equazioni di grado superiore e legge di annullamento del prodotto. Disequazioni di primo e secondo grado.
Principali insiemi numerici: naturali, interi, razionali, reali.
Potenze intere e loro proprietà, estensione a esponenti razionali e reali.
Funzione esponenziale e logaritmo come sua inversa, proprietà dei logaritmi.
11/10 (2h):
Coordinate cartesiane nel piano. Punti e loro distanza. Equazione di una curva, retta, verticale, orizzontale, generica.
Forma esplicita, coefficiente angolare, intercetta. Parallelismo e perpendicolarità. Retta per due punti.
Esercizi su determinazione rette.
Relazione tra insiemi numerici (naturali, interi, razionali, reali). Intervalli finiti e infiniti. Funzioni reali.
Definizione insiemistica di funzione, dominio, codominio, immagine. Grafico cartesiano di funzione. Esempi.
16/10 (2h):
Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche. Esempi di scelta di dominio e codominio. Somma, prodotto, rapporto di funzioni
e loro dominio. Crescenza, decrescenza, stretta cresc. e decr., dimostrazione per x2 in R+ e R-.
Minimi e massimi assoluti e relativi, intorni. Esempi ed esercizi.
18/10 (2h):
Funzione composta.
Esempi di composizione di funzioni, scelta del dominio. Funzione inversa e suo grafico, esempi.
Funzione valore assoluto, suo grafico e proprietà. Esercizi con valore assoluto. Funzioni pari e dispari e loro grafico.
23/10 (2h):
Potenze intere positive e loro grafico. Monotonia e iniettività. Funzione radice. Grafici delle funzioni potenza.
Funzione esponenziale, grafico per diverse basi. Funzioni polinomiali e loro andamento. Funzioni razionali.
Campo di esistenza, esercizi. Funzione esponenziale, suo grafico e proprietà. Funzione logaritmo, suo grafico e proprietà.
Esercizi su potenze, esponenziali, logaritmi, campo di esistenza.
25/10 (2h):
Angoli, misura in gradi e radianti. Definizione di seno e coseno, identità fondamentale, valori notevoli.
Grafici delle funzioni trigonometriche, periodicità, parità. Traslazione, riflessione, dilatazione di grafici di funzioni.
Esercizi sulle funzioni note.
30/10 (2h):
Grafico valore assoluto di funzione. Esercitazione grafici di funzioni, estremi relativi e assoluti.
Definizione e grafico di arcocoseno e arcoseno. Tangente, legame con seno e coseno, periodo, grafico. Arcotangente.
Limiti: formulazione epsilon-delta, limite destro e sinistro. Limiti infiniti. Limiti per variabile tendente all'infinito.
Esempi di limiti e non esistenza di limiti.
6/11 (2h):
Limiti fondamentali di potenze, esponenziali e logaritmi. Operazioni sui limiti finiti e infiniti. Forme indeterminate.
Limiti di polinomi e funzioni razionali. Ordine di infinito, confronto tra logaritmi, potenze ed esponenziali.
13/11 (2h):
Limiti notevoli. Continuità. Operazioni con funzioni continue. Continuità della funzione composta.
Esercizi, studio della continuità di una funzione. Tipi di discontinuità. Teorema di Weierstrass e controesempi (no dim.).
15/11 (2h):
Derivata da un punto di vista grafico. Retta secante e tangente. Definizione analitica.
Derivata di una costante, di una funzione lineare, delle potenze intere, dell'esponenziale.
Applicazioni fisiche, velocità media e istantanea. Linearità della derivata. Derivata del prodotto (dim.) e del rapporto
di funzioni. Derivata delle potenze reali, del logaritmo, di seno, coseno e tangente. Esercizi.
Derivata destra e sinistra. Derivabilità e continuità (dim.). Esempio funzione non derivabile.
20/11 (2h):
Criterio di monotonia e di stretta monotonia. Convessità e criterio di convessità.
Studio di funzione.
22/11 (2h):
Teorema di Fermat (no dim.). Criteri per la ricerca di massimi e minimi tramite derivata prima o seconda.
Ricerca di massimi e minimi assoluti. Problema di esempio. Esercizi.
27/11 (2h):
Teorema di De l'Hopital (no dim.), esercizi. Asintoti, calcolo asintoti obliqui. Studi di funzione.
29/11 (2h):
Simmetrie e periodicità. Flessi, caso orizzontale e verticale. Teorema dei valori intermedi (no dim.).
Legami tra continuità, monotonia, iniettività e suriettività. Esercizi.
11/12 (2h):
Concentrazioni, definizione. Esercizi vari. Troncamenti e arrotondamenti.
13/12 (2h):
Esercitazione con simulazione prova in itinere.
18/12 (2h):
Prova in itinere.
20/12 (2h):
Introduzione alla statistica. Origini e campi di applicazione. Campioni e popolazioni.
Statistica descrittiva. Valori e frequenze. Frequenze assolute e relative. Frequenza accumulata.
Indici statistici: centralità, dispersione, asimmetria. Valore centrale.
Media aritmetica, dati singoli o con frequenza. Linearità della media.
8/1 (2h):
Media come minimizzante dello scarto quadratico. Media geometrica, legame logaritmico con media aritmetica.
Mediana su lista di valori. Moda. Suddivisione dei valori in classi. Valore rappresentativo di classe.
Mediane su valori raggruppati. Istogramma.
10/1 (2h):
Mediana da istogramma delle frequenze e ogiva delle frequenze. Parametri di dispersione.
Varianza e deviazione standard. Trasformazione lineare dei dati e varianza. Formula alternativa varianza. Esercizi.
15/1 (2h):
Parametri di dispersione delle statistiche campionarie. Calcolo di mediane e quartili, distanza interquartile.
Esercizi.
17/1 (2h):
Istogramma delle frequenze assolute e relative normalizzato. Passaggio al limite a curve di frequenza.
Gaussiana generica. Gaussiana normalizzata. Media e scarto quadratico medio della gaussiana. Larghezza a metà altezza.
Esempi ed esercitazioni. Varie tabelle di valori della gaussiana e loro uso.
24/1 (2h): Esercitazioni su distribuzione Gaussiana e uso delle tabelle.
29/1 (2h): Teorema del limite centrale, utilizzo della deviazione standard campionaria.
Percentuali di confidenza e stime dei parametri della popolazione.
Prove in itinere
Le prove in itinere sono riservate agli studenti che frequentano il corso.
Note valide per la prima prova in itinere dell'A.A. 2018-2019
La prova, da svolgere in un'ora e mezza, comprende esercizi e domande di teoria per un punteggio massimo di 18.
Note:
Prova in itinere del 18 Dicembre 2018, ore 14.30 in aula 25 DMI.
Elenco studenti ammessi alla prova:
AMMESSI I.
Esiti prova in itinere del 18 Dicembre
I voti inferiori al sei sono indicati come INS.
Sono state inserite solo le valutazioni degli studenti che hanno comunicato il numero di matricola.
Elenco aggiornato esiti della prova in itinere.
Giorno 31 Gennaio alle ore 9 in aula 128 del DMI si terrà una esercitazione con simulazione della prova in itinere.
Prova in itinere dell'11 Febbraio 2019, ore 15 in aula 128 del DMI.
Sono ammessi alla prova tutti gli studenti che hanno avuto una votazione non insufficiente alla prima prova.
Voto complessivo delle due prove in itinere
I voti inferiori alla sufficienza (diciotto) sono indicati come INS.
Chi ha raggiunto la sufficienza (diciotto) può sostenere l'esame orale
o mantenere il voto conseguito allo scritto.
Per la visione del compito e concordare eventuale orale sarò in ufficio mercoledì 13 dalle 9 alle 10,
o su eventuale appuntamento da prendere per email.
Recupero debito formativo sui test di accesso
Tutti gli studenti che hanno sostenuto il TEST di Matematica il 24 Gennaio lo hanno superato.
Gli studenti dei corsi SFA assenti (Abramo, Arcidiacono, Barberi, Desi, Ingrasci, Pagano, Panebianco G., Spina)
dovranno sostenere la prova in una data che sarà comunicata prossimamente.
Seconda prova di recupero OFA per gli studenti assenti il 24 Gennaio.
Martedì 12 Febbraio ore 9 in aula 36 del DMI.
Appelli
Note valide per tutti gli appelli
La prova, da svolgere in due ore e mezza, comprende esercizi e domande di teoria
per un voto massimo di 30.
Chi raggiunge la sufficienza (18) può sostenere l'esame orale
o chiedere il mantenimento del voto conseguito allo scritto.
Note:
Prima sessione ordinaria 2019.
30 Gennaio. AULA 128 DMI ore 9.00
27 Febbraio. AULA 127 DMI ore 9.00
Esiti prova del 27 Febbraio.
Visione del compito su appuntamento.
Prolungamento Prima sessione 2019
24 Aprile. AULA 24 DMI ore 11.00
Esiti prova del 24 Aprile.
Visione del compito su appuntamento. Martedì 7 Maggio alle ore 11 è fissato un primo incontro.
Seconda sessione ordinaria 2019
19 Giugno AULA 127 DMI ore 14.00.
Esiti prova del 19 Giugno. Visione del compito su appuntamento.
19 Luglio AULA 22 DMI ore 14.00.
Esiti prova del 19 Luglio.
Terza sessione ordinaria 2019
4 Settembre AULA 22 DMI ore 14.30.
Esiti della prova:
Matricola Voto
V51000218 19
V51000663 4,5
V51000855 18,5
V51000911 6,5
Visione del compito venerdì 6 mattina dopo le 11.15 o su appuntamento via email.
2 Ottobre AULA 126 DMI ore 9.00.
Esiti della prova:
Matricola Voto
V51000093 14,5
V51000756 6
V51000911 9,5
Visione del compito su appuntamento via email.
Prolungamento Terza sessione 2019
13 Novembre (Riservato a studenti fuori corso) AULA 36 DMI ore 9.00 14.00
Matricola Voto
Esiti della prova:
V51000093 15,5
V51000162 21,5
Visione del compito su appuntamento via email.
5 Dicembre, scritto di Matematica e Statistica AULA F - Blocco III del DMI, ore 15.30.
Testi delle prove:
Testo dell'esercitazione del 13 Dicembre 2018 (corso AL).
Testo dell'esercitazione del 13 Dicembre 2018 (corso MZ).
Svolgimento esercizi.
Prova in itinere del 18 Dicembre 2018 (corso AL)
traccia A, traccia B.
Svolgimento traccia A
Prova in itinere del 18 Dicembre 2018 (corso MZ)
traccia A, traccia B.
Esercitazione del 31 Gennaio 2019
traccia A (tab 1),
traccia A (tab 2),
traccia B (tab 1),
traccia B (tab 2).
Prova in itinere dell'1 Febbraio 2019 (corso AL).
Prova in itinere dell'11 Febbraio 2019 (corso MZ).
Testo della prova del 27 Febbraio 2019.
Testo della prova del 24 Aprile 2019.
Testo della prova del 19 Giugno 2019.
Testo della prova del 19 Luglio 2019.
Testo della prova del 4 Settembre 2019.
Testo della prova del 2 Ottobre 2019.
Testo della prova del 13 Novembre 2019.
Esercizi
Esempi di esercizi di matematica.
Esempi di esercizi sulle concentrazioni.
Esempi di esercizi di statistica.
Argomenti di teoria
Nella prova scritta potrà essere richiesta la dimostrazione dei teoremi e delle formule trattate durante le lezioni.
Potranno essere richieste anche le definizioni, enunciati di teoremi, formule ed esempi notevoli trattati durante le lezioni.