Lo scopo del Dottorato di Ricerca in Matematica per la Tecnologia è quello di formare neolaureati in discipline scientifiche (tipicamente Matematica, Informatica, Fisica ed Ingegneria) dotandoli delle nozioni e delle tecniche più all'avanguardia in diversi settori della Matematica Applicata, in modo che essi possano avere uno sbocco sia verso la ricerca scientifica, sia verso applicazioni sofisticate della matematica alle altre scienze.
Attraverso questi due obiettivi si intende da un lato continuare e potenziare la tradizione di ricerca in Matematica Applicata dell'Università di Catania, anche attraverso la collaborazione tra dottorandi, membri del comitato scientifico, docenti di altre discipline presenti nell'ateneo (collaborazioni interdisciplinari), sia con collaborazioni scientifiche con ricercatori di altre università, italiane o straniere (collaborazione internazionale), e dall'altro intensificare il legame di collaborazione tra l'Università di Catania e l'industria presente nel territorio, attraverso una attiva partecipazione dei dottorandi alle attività di ricerca e sviluppo di alcune società, come ad esempio la ST Microelectronics di Catania, multinazionale leader nel settore dei dispositivi a semiconduttore, e la Antech di Catania, ditta di alta tecnologia, specializzata nelle comunicazioni satellitari.
Il dottorato viene svolto in consorzio con l'Università ed il Fraunhofer Institute für Mathematik di Kaiserslautern. L'Università di Kaiserslautern vanta una ventennale esperienza nel campo della matematica per le applicazioni industriali, mentre il Fraunhofer Institute, fondato dal professor Helmut Neunzert, rappresenta un punto di riferimento per la Matematica per la Tecnologia in Europa. Esso ha sedi distaccate in Svezia, a Göteborg, ed in Italia, a Firenze, e consiste di circa ottanta ricercatori di estrazione matematica, con un budget annuo di circa cinque milioni di euro, in gran parte dovuto a commesse con industrie. La possibilità di svolgere un dottorato con tale sede rappresenta una occasione unica sia per l'arricchimento culturale che per le possibili ricadute sul territorio.
Le formazione scientifica dei dottorandi riguarda diversi argomenti di interesse per gli obiettivi prefissi. Alcuni di questi potranno essere trattati da docenti interni all'ateneo, mentre per altri argomenti sarà necessario far ricorso a specialisti provenienti da altre università.
Tra gli argomenti di maggiore interesse ricordiamo la modellistica matematica dei dispositivi a semiconduttori, nella quale l'Università di Catania gode di una esperienza di ricerca di livello internazionale, e che ha una immediata ricaduta sul territorio grazie alla collaborazione con la su citata ST, lo sviluppo di metodi numerici per sistemi fisici governati da equazioni alle derivate parziali, che hanno un vastissimo settore di applicazione in Fisica, Ingegneria e Biologia, modelli matematici governati da equazioni di tipo cinetico, sia nell'ambito della gas dinamica classica che in ambito relativistico, quantistico, e con applicazioni alla modellistica di semiconduttori, metodi probabilistici e metodi Monte Carlo, equazioni differenziali stocastiche ed applicazioni ai modelli matematici per l'economia, fuzzy logic, e applicazione al controllo ambientale.
Anile Angelo Marcello anile@dmi.unict.it
Prof. Ordinario, Fac. di Scienze MM.FF.NN., Univ. di Catania
Insegnamento: Meccanica Razionale, A03X MAT/07
Argomenti di ricerca: modellistica matematica in ambito industriale,
modelli matematici per dispositivi a semiconduttore.
Carbonaro Pantaleo carbonaro@dmi.unict.it
Prof. Associato Fac. di Scienze MM.FF.NN., Univ. di Catania
Insegnamento: Meccanica Razionale, A03X MAT/07
Argomenti di ricerca: problemi di Fisica Matematica nell’ambito di
sistemi iperbolici e gas dinamica.
Cutello Vincenzo cutello@dmi.unict.it
Prof. Ordinario, Facoltà di Scienze MM.FF.NN., Università di Catania
Raggruppamento K05B INF/01 Informatica
Argomenti di ricerca: algoritmi evoluzionistici per ottimizzazione
combinatorica, fuzzy logic ed applicazioni, algoritmi e loro
implementazione.
Muscato Orazio muscato@dmi.unict.it
Professore Associato, Facoltà di Scienze MM.FF.NN., Univ. di Catania
Raggruppamento A03X MAT/07 Fisica Matematica
Argomenti di ricerca: Metodi Monte Carlo, modellistica matematica di
dispositivi a semiconduttori e simulazione di dispositivi.
Pidatella Rosa Maria rosa@dmi.unict.it
Ricercatrice, Fac.di Scienze MM.FF.NN., Univ. di Catania
Raggruppamento: A04A MAT/08 Analisi Numerica
Argomenti di ricerca: Simulazione numerica di dispositivi a
semiconduttore, metodi numerici per equazioni alle derivate parziali
Russo Giovanni russo@dmi.unict.it
Prof. Straordinario, Fac. di Scienze MM.FF.NN., Univ. di Catania
Raggruppamento: A04A MAT/08 Analisi Numerica
Argomenti di ricerca: metodi numerici per equazioni alle derivate
parziali, con applicazioni ai sistemi di leggi di conservazione, metodi
numerici per equazioni cinetiche, simulazione di crescita di cristalli.
Il dottorato è in cotutela con l'Universtà di Kaiserslautern (in particolare con il Dipartimento di Matematica)e con il Fraunhofer Instutute(vedi Programma di studio)
Numerose università italiane hanno dato la loro
adesione a contribuire al Dottorato in Matematica per la Tecnologia,
offrendo corsi specialistici e collaborazione scientifica agli studenti
del Dottorato, in diversi settori della matematica applicata ed
industriale.
Di seguito vengono riportate le università italiane e straniere che
hanno dichiarato la loro disponibilità ad accogliere i dottorandi per
attività didattiche e di ricerca su temi di rilievo per il Dottorato.
| Dipartimento universitario o istituto di ricerca | Settore di competenza |
| Università di Ferrara: Dipartimento di Matematica | Attività di ricerca su metodi numerici per equazioni cinetiche e per sistemi iperbolici |
| Università di Bologna, Dipartimento di Matematica | Attività di formazione su temi di termodinamica estesa e propagazione non lineare |
| Politecnico di Milano: Dipartimento di Matematica | Soggiorno di studio su approssimazione numerica di problemi alle derivate parziali |
| Università di Milano: Dipartimento di Matematica | Attività formativa su temi di metodi adattivi per equazioni di evoluzione, sistemi iperbolici multiscala e modellistica differenziale. |
| Politecnico di Torino: Dipartimento di Matematica | Attività formativa su modelli matematici per l’evoluzione e la crescita di tumori e per metodi numerici adattivi per problemi alle derivate parziali. |
| Istituto per le Applicazioni del Calcolo (IAC) “Mauro Picone”, Roma | Attività formativa su approssimazione numerica di problemi cinetici e fluidodinamici |
Université Paul Sabatier: Department of Mathematics, Toulouse, Francia
University of Kaiserslautern: Department of Mathematics, Kaiserslautern, Germania
Fraunhofer ITWM - Kaiserslautern, Germania
INRIA Rocquencourt, Francia
University of Michigan: Department of Mathematics, Michigan, USA
University of Novosibirsk, Russia
Eindhoven Technical University, Eindhoven, Germania
University of Lund, Lund, Svezia
University of Geneva, Ginevra, Svizzera
a)Tematiche di ricerca Uno degli obiettivi del Dottorato è quello di avviare giovani alla attività di ricerca in diversi settori della matematica applicata. Alcune delle tematiche riguardano lo sviluppo della modellistica matematica nelle applicazioni industriali, con particolare riferimento alla simulazione di dispositivi a semiconduttore, trattati sia a livello macroscopico che cinetico, e lo sviluppo di modelli cinetici per gas rarefatti e per mezzi granulari. Un altro obiettivo di ricerca riguarda lo sviluppo di metodi numerici avanzati per l'approssimazione di sistemi di leggi di bilancio e di equazioni cinetiche, con applicazioni alla simulazione di dispositivi a semiconduttore e per la simulazione della crescita di cristalli. In questi settori l'università di Catania vanta una notevole esperienza internazionale.
b)Obiettivi formativi Mediante i corsi del primo biennio, e con cicli di seminari e stages all'estero nell'ultimo anno, gli studenti apprenderanno diverse tecniche e contenuti utili sia come avviamento alla ricerca, in ambito universitario o presso centri di ricerca nazionali, quali ad esempio il CNR, sia in vista di uno sbocco professionale di tipo industriale, nel settore ricerca e sviluppo di grosse aziende.
c)Programmi di studio Il corso di Dottorato è della durata di tre anni, così strutturati.
Il primo anno serve a fornire le basi per un'attività di ricerca e sviluppo in alcuni settori della matematica applicata. Durante tale anno gli studenti seguiranno quattro corsi fra una rosa di sei corsi proposti, scelti dallo studente in modo da completare la formazione di base ricevuta con la laurea. Tali corsi hanno anche l'obiettivo di tendere ad uniformare la preparazione degli studenti e a fornire loro un background comune, visto che presumibilmente al dottorato accederanno studenti che provengono da esperienze molto eterogenee. Gli strumenti forniti durante questo primo anno sono di carattere generale, ed applicabili ai più svariati contesti.
Il secondo anno fornisce contenuti più specifici sulla modellistica matematica differenziale in ambito industriale, sui moderni metodi numerici, e su approcci di tipo probabilistico, con applicazioni a problemi concreti (simulazione di semiconduttori, fluidodinamica e gas dinamica, processamento di immagini, reti neuronali e dispositivi fuzzy).
Infine, durante il terzo anno lo studente completerà il suo studio con un soggiorno all'estero di almeno sei mesi, durante il quale sarà esposto alle attività formative della università consorziata. Durante tale periodo lavorerà ad un progetto di ricerca che scaturirà in una tesi di dottorato, sviluppata da un comune accordo tra lo studente, il suo relatore, ed il referente della università straniera. Un ciclo di seminari specialistici, effettuato da esperti nel settore, completerà la formazione dello studente.
Durante i tre anni lo studente può trascorrere dei brevi periodi (da qualche giorni fino ad uno o due mesi) presso una delle istituzioni, italiane o straniere, su elencate, che hanno dato la loro disponibilità ad accogliere gli studenti per un rapporto di collaborazione didattica e scientifica, finalizzato alla formazione dello studente.
Per il primo anno sono previsti quattro corsi da 60 ore, a scelta fra i corsi proposti. Per il secondo anno sono previsti tre corsi, a scelta fra quelli proposti.
I dottorandi avranno l’obbligo si seguire i corsi formativi previsti nei primi due anni del dottorato, ed i seminari organizzati per loro durante il triennio. Alla fine di ogni anno essi saranno sottoposti ad un controllo sulla loro attività. Nel terzo anno di dottorato gli studenti dovranno effettuare un soggiorno di studio di almeno sei mesi nella sede consorziata di Kaiserslautern.
Durante il triennio i dottorandi avranno la facoltà di trascorrere dei periodi presso altre istituzioni di ricerca, italiane o straniere, allo scopo di completare la loro formazione o di proseguire la loro ricerca.
Gli studenti del corso di Dottorato in Matematica per la Tecnologia dovranno frequentare quattro corsi al primo anno e tre corsi al secondo anno, a scelta fra i corsi previsti.
Durante il terzo anno il dottorando è già avviato verso uno specifico argomento di tesi, e seguirà seminari specialistici sul suo tema di ricerca.
Alla fine di ogni anno gli studenti saranno sottoposti ad una verifica sulla loro preparazione, per ottenere l'ammissione all'anno successivo.Nei primi due anni gli studenti di dottorato saranno seguiti da un tutor, assegnato loro dal collegio dei docenti, che li guidi alla comprensione degli strumenti e dei metodi necessari nelle successive attività di ricerca. Durante il terzo anno i dottorandi saranno impegnati alla realizzazione di un progetto di ricerca, sotto la guida di un relatore. Lo svolgimento di questa attività prevede un periodo di almeno sei mesi presso l'università consorziata.
Indirizzi di studio
Il primo anno del dottorato ha carattere formativo, e le tematiche trattate costituiscono un prerequisito per l'approfondimento specialistico, che avverrà durante il secondo anno di corso. La scelta del piano di studi sarà individuata dallo studente di comune accordo con i tutor, per i corsi del primo anno in base alla formazione di laurea dello studente, e per i corsi specialistici in base alle sue tendenze scientifiche ed aspirazioni professionali e di ricerca, tenendo presente i successivi sviluppi durante il periodo della tesi.
I bandi di
concorso relativo ai Dottorati di Ricerca dell'Università di Catania si
possono consultare dal sito web dell'Università, alla voce
Ricerca, Dottorati di Ricerca, bandi