Avendo due lambda astrazioni, il tipo del termine sara' necessariamente della forma A -> B -> C dove A e' il tipo del primo input e B quello del secondo. A deve necessariamente essere un tipo freccia, poiche' l'input x e' utilizzato in posizione funzionale. Anche B deve essere un tipo freccia, poiche' l'input y e' utilizzato in posizione funzionale. Poiche' l'argomento di x e' (yx), il dominio del tipo di x e il codominio del tipo di y debbono coincidere. Inoltre, il tipo di x deve coincidere con il dominio del tipo di y, mentre il codominio del tipo di x coincide necessariamente con C. Poiche' questi vincoli debbono essere necessariamente soddisfatti e non ce ne sono altri, il tipo piu' semplice che li soddisfa e' quello dato. Questi sono esattamente i vincoli che si ottengono se cerchiamo di ricostruire una derivazione per il termine dato.