Per la definizione di formula valida, vedere testi.

Per dimostrare che la formula data non e' valida,
basta prendere la struttura dei numeri naturali,
in cui A(x) e' interpretato con la relazione unaria "x e' pari"
e B(x) con "x e' dispari".
La formula fornita e' ovviamente vera in tale struttura (indipendentemente
dall'ambiente, visto che e' una formula chiusa).

Un vostro collega ha proposto la seguente simpatica struttura:
il supporto e' un insieme di uomini in cu ce n'e' qualcuno basso e
qualcuno alto.
A(x) viene interpretato con la relazione "x e' alto" e B(x) con
"x e' basso".
In tale struttura la formula fornita e' ovviamente falsa.