Il sistema formale della Logica Proposizionale si trova
descritto nei testi.

Per dimostrare che Gamma |- alpha
nella logica proposizionale abbiamo due possibilita'.
In modo diretto: si trova una prova che abbia alpha come conclusione
ed utilizzi come ipotesi esclusivamente fbf di Gamma
(la definizione di prova si trova nei testi).
Utilizzando il teorema di correttezza e completezza:
si dimostra cioe' che Gamma|= alfa (poiche', per il suddetto
teorema, si ha che Gamma |- alpha  sse Gamma|= alfa).
Per dimostrare che Gamma|= alfa basta generare tutti i possibili
assegnamenti proposizionali per le variabili proposizionali presenti in alfa e nelle fbf di Gamma.
E poi far vedere che gli assegnamenti proposizionali che rendono vere tutte le
formule in Gamma rendono anche vera alfa.