(i)

Affinche' alfa sia vera in un interpretazione con supporto {0,1}
dovrebbe essere vero sia che
exists y.(r(0,y) /\ not r(y,0)    (1)
che
exists y.(r(1,y) /\ not r(y,1)    (2)

La (1) e' vera solo se vale
(r(0,0) /\ not r(0,0)             (1.1)
oppure
(r(0,1) /\ not r(1,0))            (1.2)

Siccome la (1.1) e' impossibile che valga,
deve per forza valere la (1.2)
che e' vera solo se  vale r(0,1) e non vale r(1,0)

La (2) e' vera solo se vale
(r(1,0) /\ not r(0,1)             (2.1)
oppure
(r(1,1) /\ not r(1,1))            (2.2)

La (2.2) pero' e' impossibile che valga,
quindi dovrebbe valere la (2.1)
che e' vera solo se vale r(1,0) e non vale r(0,1)


E' chiaro che r(0,1) non puo' valere e non valere
contemporanemente.
Quindi non si puo' avere una interpretazione con supporto {0,1}



(ii)

Basta prendere un supporto {0,1,2}
ed interpretare la r con la relazione
{(0,1),(1,2),(2,0)}