Sia D un sistema formale definito da:
S={0,1}
W={S*}
Ax={ n  | n appartiene a W }
             

Semantica:
Si considerano valide tutte le fbf contenenti il simbolo 1.

Avendo definito come assioma tutte le fbf contenute nell'insieme W esiste una derivazione per ogni fbf.
Tutte le fbf valide sono derivabili quindi il sistema formale è completo.
Anche le fbf non valide sono derivabili quindi il sistema per definizione non è corretto.