[A(c) ∧ ¬B(c)]1            ∀ x.(A(x) → B(x)) 
  ---------------- (∧ E)    --------------------- (∀ E)
        A(c)                       A(c) → B(c)                          [A(c) ∧ ¬B(c)]1  
  ------------------------------------------------- (→ E)          ------------------- (∧ E)
                            B(c)                                           ¬B(c)
                         ------------------------------------------------------------- (¬ E)
                                                    ⊥
                                      ------------------------------ (¬ I)(1)
                                            ¬ ( A(c) ∧ ¬B(c) )
Nessuna delle regole utilizzate richiede il rispetto di vincoli. Inoltre facciamo presente che A(x)[c/x] = A(c) e B(x)[c/x] = B(c)