Se abbiamo k bit per rappresentare interi, il codice di rappresentazione in complemento a due permette di rappresentare numeri compresi tra -2^(k-1) e 2^(k-1)-1. Dato un numero n la sua rappresentazione sara' la seguente: Se n non e' negativo allora e' esattamente la rappresentazione di n in notazione posizionale in base due per numeri naturali, altrimenti corrisponde alla rappresentazione (sempre in notazione posizionale in base due per numeri naturali) del numero 2^k - |n|. La dimostrazione che cerchiamo e' una conseguenza di quanto affermato, considerando che: - la rappresentazione di un numero compreso tra 0 e 2^(k-1)-1 in in notazione posizionale in base due per numeri naturali con k bit ha sempre uno 0 nel bit piu' significativo. - la rappresentazione di un numero compreso tra 2^(k-1) e 2^k - 1 in in notazione posizionale in base due per numeri naturali con k bit ha sempre un 1 nel bit piu' significativo.