Fondamenti di Informatica (parte Barbanera)
15 Luglio 2024
Non e' ammesso l'uso di alcun testo, appunti, calcolatrici, telefonini o
smartphone (questi ultimi vanno riposti lontano dalla propria persona). Le risposte vanno scritte nel foglio di bella copia. Si
raccomanda la massima SINTETICITA'. L'eccessiva verbosita' verra'
considerata negativamente.
Per sostenere l'esame e' obbligatorio essersi prenotati sul portale studenti del nostro
ateneo. Elaborati di studenti non prenotati NON verranno valutati.
I risultati
verranno indicati nella pagina web del corso.
Date ed orari degli orali, su Teams.
(a)
Fornire la definizione di consistenza. Dimostrare che la Logica proposizionale (Calcolo Proposizionale) e' consistente.
(b)
Estendere il linguaggio WHILE con un'istruzione if then else, specificando
informalmente la sua semantica e formalizzando poi questa con assiomi e/o regole
di inferenza.
Si supponga che la condizione sia come quella per l'istruzione while
(c)
Si consideri il seguente lambda-termine:
(λw.wx)(λy.yx)
Qual e' l'insieme delle sue variabili libere? e quale quello delle sue variabili legate? Giustificare.
Mostrare il procedimento
per arrivare alla sua forma normale, se quest'ultima esiste.
(d)
Definire in Haskell la funzione "manoh" che, preso un numero n,
restituisce la somma dei quadrati dei naturali da 0 ad n.