| Lunedi 6 | Martedi 7 | Mercoledi 8 | Giovedi 9 | Venerdi 10 |
| D.U.S.M. Formule di quadratura. Definizioni. Ordine polinomiale. Formule interpolatorie. Formule di Simpson e dei trapezi. | D.U.S.M.Formule Gaussiane. Polinomi ortogonali. Prodotto scalare tra funzioni. | A.N. Equazioni alle differenze. Definizioni preliminari. Operatori di shift e differenza e loro proprieta'. Differenze inverse. Polinomi di Bernoulli. Calcolo di sommaorie. | ||
| A.N. Introduzione al corso. Esempi di modelli discreti. | ||||
| Lunedi 13 | Martedi 14 | Mercoledi 15 | Giovedi 16 | Venerdi 17 |
| M.A. Introduzione al corso. Metodo delle differenze finite per la singola equaazione scalare. Metodo delle linee. | M.A.Cenni sui metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie. Metodi di Runge-Kutta. A-Stabilita'. | D.U.S.M. Formule di quadratura composite. Formule dei trapezi e di Simpson composite. Quadratura adattiva. | D.U.S.M. Uso del matlab: problemi di interpolazione e di "best fit" polinomiale; interpolazione mediante funzioni "spline"; calcolo di integrali. | A.N. Disequazioni alle differenze e principio del confronto. Lemma di Gronwall nel discreto e nel continuo (enunciato). Equazioni alle differenze di ordine k. |
| A.N. Formula di Eulero-Mac Laurin. Equazione alle differenze lineari del primo ordine. | ||||
| A.N. - | ||||
| Lunedi 20 | Martedi 21 | Mercoledi 22 | Giovedi 23 | Venerdi 24 |
| M.A. Regioni di A-stanilita' dei RK espliciti. Applicazioni dei metodi RK al metodo delle linee. Metodo upwind del primo ordine. Metodo di Lax-Friedrichs. | M.A.
Metodo di Lax-Wendroff. Equazione modificata dei metodi upwind, Lax-Friedrichs,
e Lax-Wendroff.
Consistenza e stabilita' di tali metodi. |
D.U.S.M. - Assenza alunne | D.U.S.M. Elementi di calcolo delle probabilita'. Probabilita' discreta e continua. Stimatori di media e varianza. Esempi di silumazione effettuati con il Matlab. | A.N. Uso degli operatori di differenza e di shift. Equazioni alle differenze con sorgente. Casi particlari. Soluzione di alcuni esercizi. |
| A.N. Soluzione generale delle equazioni alle differenze lineari. Matrice di Casorati. Equazioni alle differenze a coefficienti costanti. | A.N. - | |||
| Lunedi 27 | Martedi 28 | Mercoledi 29 | Giovedi 30 | Venerdi 31 |
| M.A.Equazione
del calore.
Richiami sulla trasformata di Fourier. Il metodo delle trasformate di Fourier per la solzuione della eq. del calore. |
M.A. Soluzione fornamentale della equazione del calore. Proprieta' di monotonia. Differenza fra onde dissipative e onde dispersive. | D.U.S.M. - Assenza alunne | D.U.S.M. Assenza alunne | A.N. Esercizi sulle equazioni alle differenze. Equazioni differenziali ordinarie. Richiami di teoria. Esistenza ed unicita' della soluzione del problema ai valori iniziali. |
| A.N. Stabilita' delle soluzioni delle equazioni alle differenze. Polinomi di Schur e di von Neumann. Criteorio di | A.N. - | |||
Aprile
| Lunedi 3 | Martedi 4 | Mercoledi 5 | Giovedi 6 | Venerdi 7 |
| M.A. Metodi numerici per l'equazione del calore. Metodo di Eulero esplicito, implicito, e theta metodi. | M.A.Soluzione di sistemi tridiagonali.Equazione del calore non lineare. | D.U.S.M. Nicola | D.U.S.M. Differenze inverse. Potenze fattoriali. Numeri di Sterling. Calcolo di sommatorie. | A.N. Teoria generale dei metodi ad un passo. Funzione di iterazioe. Consistenza e convergenza dei metodi ad un passo. Applicazione: convergenza del metodo di Eulero implicito. |
| A.N. Metodo di Eulero esplicito. Dimostrazione della convergenza. | A.N. - Nicola. | |||
| Lunedi 10 | Martedi 11 | Mercoledi 12 | Giovedi 13 | Venerdi 14 |
| M.A.Equazione del calore in piu' dimensioni. Metodi ADI. | M.A.Esercitazione sull'uso della FFT per il calcolo della soluzione di equazioni scalari lineari di tipo dissipativo e dispersivo. Implementazione in Matlab. | D.U.S.M. Esempi di equazioni alle differenze. Progressione aritmetica, progressione geometrica, numeri di Fibonacci, problema del cuoco casuale, problema della rovina del giocatore. Equazioni alle differenze a coefficienti costanti. Polinomio caratteristico. | D.U.S.M. Nessuna lezione (assenza docenti) | A.N.
Problmei stiff. Teoria della stabilita' per i metodi Runge-Kutta.
Deinizione si A-, AN-, BN- e Algebrica stabilita'. Analisi della A-stabilita'. Regioni di stabilita' per i metodi di Eulero esplicito ed implicito. |
| A.N. Metodi del secondo ordine. Teoria generale delle condizioni sull'ordine per i metodi di Runge-Kutta. Differenziali elementari ed alberi radicati (cenni). Barriere sull'ordine per i metodi espliciti ed impliciti (enunciati). | A.N. - Nicola | |||
| M.A. Principio del massimo per il metodo di Eulero implicito. Utilizzo di condizioni di stabilita' legate al raggio spettrale della matrice di iterazione. |
| Lunedi 17 | Martedi 18 | Mercoledi 19 | Giovedi 20 | Venerdi 21 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. 2 |
| A.N. 2 | A.N. - 2 | |||
| Lunedi 24 | Martedi 25 | Mercoledi 26 | Giovedi 27 | Venerdi 28 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. 2 |
| A.N. | A.N. - 2 | |||
Maggio
| Lunedi 1 | Martedi 2 | Mercoledi 3 | Giovedi 4 | Venerdi 5 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. 2 |
| A.N. 2 | A.N. - | |||
| Lunedi 8 | Martedi 9 | Mercoledi 10 | Giovedi 11 | Venerdi 12 |
| M.A. | M.A. Sistemi iperbolici quasilineari. Onde semplici. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. - |
| A.N. - | A.N. - | |||
| Lunedi 15 | Martedi 16 | Mercoledi 17 | Giovedi 18 | Venerdi 19 |
| M.A. Equazioni della gasdinamica: bilancio di massa, momento ed energia. | M.A. Relazioni di Navier-Stokes-Fourier. Equazioni di Eulero, Calcolo degli autovalori. Onde semplici in gas dinamica. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
| AN. Metodi continui - collocazione |
| Lunedi 22 | Martedi 23 | Mercoledi 24 | Giovedi 25 | Venerdi 26 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
Giugno
| Lunedi 29 | Martedi 30 | Mercoledi 31 | Giovedi 1 Giugno | Venerdi 2 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
| Lunedi 6 | Martedi 7 | Mercoledi 8 | Giovedi 9 | Venerdi 10 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
| Lunedi 6 | Martedi 7 | Mercoledi 8 | Giovedi 9 | Venerdi 10 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
| Lunedi 6 | Martedi 7 | Mercoledi 8 | Giovedi 9 | Venerdi 10 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
| Lunedi 6 | Martedi 7 | Mercoledi 8 | Giovedi 9 | Venerdi 10 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
| Lunedi 6 | Martedi 7 | Mercoledi 8 | Giovedi 9 | Venerdi 10 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
| Lunedi 6 | Martedi 7 | Mercoledi 8 | Giovedi 9 | Venerdi 10 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
| Lunedi 6 | Martedi 7 | Mercoledi 8 | Giovedi 9 | Venerdi 10 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
| Lunedi 6 | Martedi 7 | Mercoledi 8 | Giovedi 9 | Venerdi 10 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
| Lunedi 6 | Martedi 7 | Mercoledi 8 | Giovedi 9 | Venerdi 10 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||
| Lunedi 6 | Martedi 7 | Mercoledi 8 | Giovedi 9 | Venerdi 10 |
| M.A. | M.A. | D.U.S.M. | D.U.S.M. | A.N. |
| A.N. | A.N. - | |||