Analisi degli errori:
Rappresentazione dei numeri reali in una data base. Rappresentazione in virgola mobile. I numeri di macchina. Troncamento ed arrotondamento. Operazioni di macchina. Propagazione degli errori. Condizionamento dei problemi e stabilità degli algoritmi.
Algebra lineare numerica:
Vettori, matrici e loro proprietà. Norme. Autovalori e raggio spettrale. Relazioni fra norme e raggio spettrale. Classi di matrici particolari (matrici hermitiane, definite positive, ecc.). Metodi diretti per la risoluzione dei sistemi lineari: sistemi triangolari, metodo di eliminazione di Gauss, pivoting. Fattorizzazioni LU ed RRH. Metodi compatti di Crout, Doolittle e Cholesky. Condizionamento di un sistema lineare. Numeri di condizionamento. Localizzazione degli autovalori nel piano complesso. Metodo delle potenze e delle potenze inverse per la determinazione di autovalori ed autovettori di matrici.
Interpolazione ed approssimazione:
Calcolo di un polinomio algebrico in un punto. Interpolazione polinomiale. Forma di Lagrange. Operatore lineare di interpolazione. Il resto dell'interpolazione. Polinomi di  Cebicev: formula ricorsiva, zeri, proprietà di minima norma. Calcolo del polinomi di interpolazione. Formula di Newton delle differenze divise. Cenni sul problema della convergenza di schemi interpolatori. Interpolazione mediante polinomi a tratti. Funzioni spline. Calcolo delle spline cubiche. Teoria della approssimazione in spazi normati. Metodo dei minimi quadrati e applicazioni.
Soluzione di equazioni non lineari:
Concetti generali. Metodi di bisezione, delle corde, regula falsi, delle secanti, delle tangenti. Teoria generale dei metodi iterativi per equazioni non lineari. Ordine di convergenza. Criteri d'arresto. Metodo di Newton per sistemi di equazioni non lineari (cenni)
Formule di quadratura:
Forma generale di una fomula. Ordine polinomiale. Formule interpolatorie. Teorema di convergenza. Formule di Newton-Cotes. Formule Gaussiane. Stima empirica dell'errore. Formule composite: trapezi e Simpson. Metodo di Romberg. Quadratura adattiva.
Elementi di programmazione:
Rudimenti di unix. Il linguaggio Fortran77 (o linguaggio C). Implementazione degli algoritmi in Fortan77 (o in C). Visualizzazione grafica delle soluzioni mediante gnuplot.