Modelli di Poincaré e Minkowski della geometria iperbolica


La presente esposizione non é una introduzione alla geometria iperbolica, ma si propone i seguenti obiettivi

  1. fornire esempi non banali riguardanti la geometria riemanniana, introdotta nella prima parte del corso di Fisica Matematica II;
  2. descrivere in maniera piú precisa le superfici tridimensionali di curvatura $ -1$ che si incontrano nel modello cosmologico aperto di Friedmann-Robertson-Walker, nella seconda parte del corso di Fisica Matematica II;
  3. mostrare un collegamento tra la geometria riemanniana (pseudo-riemanniana) e le geometrie non euclidee, anche come stimolo per approfondire quest'ultimo argomento;
  4. mostrare che il gruppo di simmetria piú naturale per le superfici a curvatura costante negativa, non é quello delle rotazioni, ma quello di Lorentz.






Gaetano Moschetti
2002-01-06