I ESONERO Architetture degli Elaboratori, 26 Gennaio 2001

Non e' ammesso l'uso di alcun testo, appunti o calcolatrici. Le risposte ai quesiti vanno scritte nel foglio di bella copia. Si raccomanda la massima SINTETICITA' negli esercizi che richiedano una spiegazione scritta.


Esercizio 1
(a) Supponete di dover dimostrare una proprieta' dell'algebra booleana minimale (switching algebra) della forma exp1 = exp2. Quali metodi potete utilizzare?
(b) Spiegare perche' in una macchina astratta realizzata al livello 1 di un sistema di calcolo, la componente "gestione della memoria" e' praticamente inesistente.
Esercizio 2
(a) Cosa bisogna modificare della figura seguente perche' questa rappresenti un codificatore a 16 ingressi?


(b) Secondo voi, quale particolarita' deve avere un automa a stati finiti che descriva il comportamento di una rete sequenziale asincrona?


Esercizio 3
(a) Si consideri una funzione boolena con quattro argomenti, che valga 1 solo quando almeno una delle due condizioni sia soddisfatta:
- Il primo ed il terzo argomento sono uguali - Il primo ed il quarto argomento valgono 1 ed il terzo vale 0.
Si richiede che lo studente:
- descriva la funzione esplicitamente in almeno due modi - fornisca la sua forma canonica disgiuntiva - dica se esistono implicanti primi essenziali della funzione e quali sono - sintetizzi un circuito minimale che la calcoli
(b) Fornire l'automa a stati finiti che descriva il comportamento di una rete sequenziale sincrona con un bit in ingresso ed uno in uscita, tale che negli istanti 4k, 4k+1, 4k+2 e 4k+3 (k=0,1,2,...) il segnale di uscita e' uguale al segnale di ingresso della reta all'istante 4k.