Massimo Trovato

Massimo Trovato

Dipartimento di Matematica e Informatica
Università di Catania
Viale A. Doria 6
95125 CATANIA
ITALY

Room: MII 37 (Blocco III)
Tel: +39-095 7383037 (direct)
Fax: +39-095 330094

E-mail: trovato@dmi.unict.it

Full Professor of Mathematical Physics,(Ph.D)

DIDATTICA

Il "Ricevimento studenti" verra' espletato, a partire dal 27 Dicembre 2018, il mercoledì ed il venerdì dalle ore 16.30 alle ore 19 presso il mio studio (ufficio M37 Blocco III) del Dipartimento di Matematica e Informatica.

Didattica CDL in Fisica. Le lezioni, relative all'insegnamento di "Meccanica Analitica", per l'AA 2020-2021 si svolgeranno con il seguente calendario: Mercoledì ore 11-13 Aula 25 del Dipartimento di Matematica e Informatica; Venerdì ore 11-13 Aula 25 del Dipartimento di Matematica e Informatica. Le lezioni inizieranno regolarmente il 07/10/2020.

Didattica CDL in Matematica. Le lezioni, relative all'insegnamento di "Fisica Matematica II" per il III anno del CdL in Matematica (triennale), per l'AA 2020-2021 si svolgeranno con il seguente calendario: Mercoledì ore 9-11 Aula 127 del Dipartimento di Matematica e Informatica; Venerdì ore 9-11 Aula 127 del Dipartimento di Matematica e Informatica. Le lezioni inizieranno regolarmente il 07/10/2019.

DIDATTICA "Emergenza Coronavirus"

NEW 1: Il "Ricevimento" per gli studenti verra' espletato, nei mesi di Marzo, Aprile e Maggio 2020, solo con modalità online con preventivo appuntamento da predeterminare via mail. A tale scopo, sono stati aperti appositamente due "Canali" di "Ricevimento Studenti", rispettivamente all'interno dei Teams relativi agli insegnamenti di "Meccanica Analitica", "Fisica Matematica I" e "Fisica Matematica II". Prefissando un appuntamento gli studenti possono utilizzare tali canali per la connessione online (tramite Microsoft Teams) con il docente.

NEW 2: Modalità di espletamento degli esami: Gli esami scritti ed orali sono accorpati. In sostituzione dell'esame scritto (ove previsto), può essere dato un esercizio durante lo svolgimento dell'esame orale. Tutti gli esami di Fisica Matematica I, Fisica Matematica II, Fisica Matematica e Meccanica Analitica verranno espletati, esclusivamente, in modalità online utilizzando appositi canali di Microsoft Teams.

NEW 3: Si comunica a tutti gli studenti che dovranno sostenere gli esami scritti di profitto di Meccanica Analitica, Fisica Matematica, Fisica Matematica I, relativamente all’appello scritto del 26/02/2021, che gli esami verranno sostenuti "in presenza". Quindi :

1) lo scritto di Meccanica Analitica (9 CFU), di Fisica Matematica (12 CFU) e di Fisica Matematica I, si svolgerà regolarmente presso l'aula 128 del DMI dalle ore 15 alle ore 18 di giorno 26/02/2021.

2) gli esami di profitto orali, di Meccanica Analitica, Fisica Matematica, Fisica Matematica I si svolgeranno dopo la correzione dello scritto del 26/02/2021 con modalità a distanza.

Si RACCOMANDA agli studenti, che dovranno sostenere gli esami in presenza, di:

A) Arrivare in anticipo rispetto all’orario previsto, in quanto si potrebbero formare code all’ingresso della Città Universitaria.

B) Tutti dovranno provvedere alla sanificazione delle mani all’ingresso dell’edificio o in Aula.

C) I posti occupabili per ogni aula saranno individuabili da apposito segnale.

D) Tutti gli occupanti per l'intera durata della permanenza in aula (anche durante l'esame) devono indossare apposita mascherina chirurgica o comunque altrimenti certificata.

E) Terminato l’esame, gli studenti usciranno dall’aula attraverso le porte di emergenza che danno sui vialetti interni (e non dall’ingresso principale).

F) Al fine di evitare assembramenti, i candidati sono invitati di non attardarsi dentro l’edificio alla fine della prova.

NEW 4: Gli esami di Meccanica Analitica, Fisica Matematica I, Fisica Matematica II e Fisica Matematica relativi all'appello del 07/04/2021 si svolgeranno online tramite Microsoft Team connettendosi con il Team "Meccanica Analitica 2020/2021" canale "Esami" (codice h1ahi2x) alle ore 15.30 con le seguenti modalità.

1) Per la Fisica Matematica II si svolgerà soltanto la prova orale.

2) Per Meccanica Analitica, Fisica Matematica I, e Fisica Matematica: chi avesse già superato la prova scritta dell'appello precedente potrà svolgere solo la prova orale.

3) Per Meccanica Analitica, Fisica Matematica I, e Fisica Matematica: chi non avesse superato la prova scritta dovrà svolgere un esercizio assegnato dal docente durante la prova orale online.

4) Per chi dovesse espletare l'esame presentando il programma di Fisica Matematica del Prof. Maiorana si svolgerà soltanto la prova orale.

Per l'appello del 07/04/2021 è stato dato un prolungamento per le date 26 e 27/04/2021, sempre connettendosi con il Team "Meccanica Analitica 2020/2021" canale "Esami" (codice h1ahi2x), e si svolgeranno con le modalità qui descritte:

Gli esami verranno espletati a gruppetti di 4 persone per volta a partire dalle ore 8.30 del 26/04/2021, continuando (dopo una pausa pranzo) nel pomeriggio e proseguendo la mattina ed il pomeriggio dei giorni successivi. ( Elenco degli studenti (prenotati) che hanno comunicato di voler sostenere gli esami in corrispondenza dell'appello di giorno 26/04/2021 (e giorni seguenti) Elenco e date.).

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NEW 5: Ieri sera 08/01/2022 alle ore 19.52 è arrivata una comunicazione di Ateneo inviata da Rettore e dal Direttore Generale con la quale si comunica che a partire dal 10/01/2022 tutti gli esami orali potranno essere espletati solo con modalità online a distanza. Conseguentemente tutti gli esame orali di Meccanica Analitica, di Fisica Matematica (da 12 CFU) e gli esami di Fisica Matematica II previsti per domani 10/01/2022 verranno espletati, a partire dalle ore 9, solo online tramite il teams "Meccanica Analitica" canale "esami" (codice h1ahi2x).

1) Lunedì mattina 10/01/2022 potranno essere espletati 4 esami.

2) I restanti esami verranno espletati a partire da Martedi mattina 11/01 dalle ore 9 in poi. Il martedi mattina saranno espletati altri 4 esami ed i restanti esami verranno espletati martedì pomeriggio dalle 16.30 in poi.

3) Vista la peculiarità dei contenuti della Materie di cui sopra, al fine di espletare correttamente l'esame orale e per poter dare una risultato corrispondente all'esame svolto, si ritiene come CONDIZIONE NECESSARIA che il Docente possa:

i) VEDERE i CANDIDATI

ii) VISUALIZZARE ciò che essi SCRIVONO durante l'esame (A tal fine si consiglia fortemente di utilizzare una tavoletta grafica o un tablet con penna ed un programma di scrittura grafica, in modo che condividendo il desktop il docente possa Vedere il foglio sul quale lo studente scrive).

Se le due condizioni i) e ii) non potranno essere soddisfatte l'esame verrà posticipato ad altra data,fintanto che le suddette condizioni non possano essere soddisfatte.

NOTA: vista la strettezza dei tempi gli studenti potranno concordare via mail (o collegandosi online con il docente) altre date per espletare l'esame orale. Si invita chi volesse espletare l'esame online, nel rispetto delle due condizioni di cui sopra, domani mattina 10/01/2022 di comunicarlo via mail al docente entro questa sera [o al massimo collegandosi online alle ore 9 di domani mattina sul teams "Meccanica Analitica" canale "esami" (codice h1ahi2x)]. In ogni caso dovrà essere inviato preventivamente un elenco dei candidati che dovranno espletare l'esame nei giorni concordati.

NEW 6:COMUNICAZIONE PER GLI STUDENTI DI MECCANICA ANALITICA AA 2022-2023 La lezione di Meccanica Analitica prevista in Aula Magna, dalle ore 11 alle ore 13 di giorno 10/03/2023 è sospesa per ragioni sanitarie del docente. Le lezioni riprenderanno regolarmente mercoledì 15/03/2023 sempre dalle ore 11 alle ore 13 in Aula magna.

NEW 7:COMUNICAZIONE PER GLI STUDENTI DI MECCANICA ANALITICA AA 2022-2023 Come richiesto dagli studenti, le lezioni di Meccanica Analitica (A.A 2022-2023) a partire dal mercoledì 26/04/2023 fino alla fine del corso si svolgeranno per il mercoledì (ore 11-13) nell'aula 25 e per il venerdì (ore 11-13) nell'aula 1 del Dipartimento di Matematica e Informatica. Per le lezioni non verrà più utilizzata la tavoletta grafica ma l'usuale lavagna di cui sono dotate sia l'aula 25 che l'aula 1 del DMI.

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PDF delle Lezioni di Meccanica Analitica 2022-2023. Lezioni, relative all'insegnamento di "Meccanica Analitica" per il II anno del CdL in Fisica (triennale), per l'AA 2022-2023 a partire dal 05/10/2022.

PDF delle Lezioni di Fisica Matematica II 2022-2023. Lezioni, relative all'insegnamento di "Fisica Matematica II" per il III anno del CdL in Matematica (triennale), per l'AA 2022-2023 a partire dal 05/10/2022.

CURRICULUM

Curriculum (English short version).

Curriculum (Italian short version).

Curriculum (Italian extended version).

RESEARCH

Research Interests

Extended Thermodynamics, Semiclassical Kinetic Theory, Quantum Kinetic Theory, Mathematical Modeling of Semiconductor Devices, Stability in fluid dynamics.

Pubblications

Preprints:

Trovato M., Reggiani L. (2013). Fractional Statistics and Quantum Maximum Entropy Principle .

Journals:

Trovato M., Reggiani L. (2013). Quantum Maximum Entropy Principle for Fractional Exclusion Statistics. Physical Review Letters, 110, pp. 020404-1-5 doi:10.1103/PhysRevLett.110.020404.
Trovato M., Reggiani L. (2012). Maximum entropy principle and hydrodynamic models in statistical mechanics. Rivista del Nuovo Cimento, 35, pp. 99-266 doi:10.1393/ncr/i2012-10075-8.
Trovato M., Reggiani L. (2012). A Proper Nonlocal Formulation of Quantum Maximum Entropy Principle in Statistical Mechanics. International Journal of Modern Physics B, 26, pp. 1241007-1-17 doi:10.1142/S021797921241007X.
Trovato M., Reggiani L. (2011). Quantum maximum-entropy for closed quantum hydrodynamic transport within aWigner function formalism. Physical Review E, 84, pp. 061147-1-29 doi:10.1103/PhysRevE.84.061147.
Trovato M., Reggiani L. (2010). Quantum maximum entropy principle for a system of identical particles. Physical Review E, 81, pp. 021119-1-021119-11 doi:10.1103/PhysRevE.81.021119.
Trovato M., Reggiani L. (2010). Quantum hydrodynamic models from a maximum entropy principle. J. Physics A, Mathematical and Theoretical, 43, pp. 102001-1-102001-11. doi:10.1088/1751-8113/43/10/102001.
Trovato M., Reggiani L. (2010). Statistics and Quantum Maximum Entropy Principle. Il Nuovo Cimento C, 33, pp. 247 doi:10.1393/ncc/i2010-10570-8.
Trovato M., Reggiani L. (2009). Quantum Maximum Entropy Principle and the Moments of the Generalized Wigner Function. Journal of Physics: Conference Series (JPCS), 193, pp. 012013. doi:10.1088/1742-6596/193/1/012013.
Trovato M., Falsaperla P. (2008). Maximum Entropy Principle for nonlinear hydrodynamic transport in semiconductors. Continuum Mech. Thermodyn., 19, pp. 511-532. doi:10.1007/s00161-008-0070-4.
Lombardo S., Mulone G., Trovato M. (2008). Nonlinear stability in reaction-diffusion systems via optimal Lyapunov functions. J. Math. Anal. Appl.,342, pp. 461-476. doi:10.1016/j.jmaa.2007.12.024.
Trovato M., Reggiani L. (2006). Maximum entropy principle for static and dynamic high-field transport in semiconductors. Phys. Rev. B, 73, pp. 245209-1-245209-17. doi:10.1103/PhysRevB.73.245209.
Lombardo S., Mulone G., Trovato M. (2006). A general analytical procedure to obtain optimal Lyapunov functions in reaction-diffusion systems. Rend. Circolo Mat. Palermo. vol. 78, pp. 173-185.
Ruggeri T., Trovato M. (2004). Hyperbolicity in Extended Thermodynamics of Fermi and Bose gases. Continuum Mech. Thermodyn. 16, pp. 551-576. doi:10.1007/s00161-004-0180-6.
Mascali G., Trovato M. (2002). Non-linear determination of the distribution function of degenerate gases with an application to semiconductors. Physica A. 310, pp. 121-138. doi:10.1016/S0378-4371(02)00789-6.
Trovato M., Reggiani L. (2001). Maximum entropy principle within a total energy scheme for hot-carriers transport in semiconductors. VLSI DESIGN. 13, pp. 381-386. doi:10.1155/2001/89617.
Trovato M., Reggiani L. (2000). Maximum entropy principle within a total energy scheme: Application to hot-carrier transport in semiconductors. Phys. Rev. B, 61, pp. 16667-16681. doi:10.1103/PhysRevB.61.16667.
Trovato M., Falsaperla P., Reggiani L. (1999). Maximum entropy principle for nonparabolic hydrodynamic transport in semiconductor devices. J. Appl. Phys., 86, pp. 5906. doi:10.1063/1.371610.
Trovato M., Reggiani L. (1999). Maximum entropy principle for hydrodynamic transport in semiconductor devices. J. Appl. Phys., 85, pp. 4050-4065. doi:10.1063/1.370310.
Falsaperla P., Trovato M. (1998). A Hydrodynamic model for transport in semiconductors without free parameters. VLSI DESIGN. 8, pp. 527-532. doi:10.1155/1998/97416.
Trovato M., Falsaperla P. (1998). Full non linear closure for a hydrodynamic model of transport in silicon. Phys. Rev. B, 57, pp. 4456-4471. doi:10.1103/PhysRevB.57.4456.
Trovato M. (1998). P.h.D. Thesis in Mathematical Physics: Applicazione della Termodinamica Estesa per la descrizione del trasporto dei portatori caldi nel silicio.
Anile A.M., Trovato M. (1997). Non linear closures for hydrodynamical semiconductor transport models. Phys. Lett. A. 230, pp. 387-395. doi:10.1016/S0375-9601(97)00278-8.
Pennisi S., Trovato M. (1995). Field equations for charge conducting fluids in electromagnetic fields. Continuum Mech. Thermodyn. 7, pp. 489-520 doi:10.1007/BF01175669.
Pennisi S., Trovato M. (1989). Mathematical characterization of functions underlying the principle of relativity. LE MATEMATICHE. vol. XLIV, pp. 173-203.
Pennisi S., Trovato M. (1987). On the irreducibility of Professor G.F.Smith's representations for isotropic functions. Int. Journ. Engin. Science. 25, pp. 1059-1065.

Chapters in books:

Trovato M. (2005). Hydrodynamic calculation for extended differential mobility in semiconductors. In: Trends and Applications of Mathematics to Mechanics (STAMM2002). Rionero S. and Romano G. editors, pp. 269-285. Springer-Verlag,2005 doi:10.1007/88-470-0354-7_20.

Proceedings:

Trovato M. (2010). On the formulation of Quantum Maximum Entropy Principle for the transport of hot carriers in the semiconductors. Proceedings WASCOM 2009. A.M. Greco, S. Rionero, T. Ruggeri editors, World Scientific, pp. 353-358.
Brini F., Mulone G., Trovato M. (2008). On the magnetic Rayleigh-Bènard problem for compressible fluids. Proceedings WASCOM 2007. N. Manganaro, R. Monaco, S. Rionero editors, World Scientific, pp. 66-71.
Trovato M. (2008). On the formulation of the quantum Extended Thermodynamics by using the semiclassical interpretation of the Wigner function. Proceedings WASCOM 2007. N. Manganaro, R. Monaco, S. Rionero editors, World Scientific, pp. 576-581.
Lombardo S., Mulone G., Trovato M. (2007). Analysis of the Lorenz system and the Bènard problem with rotation via the canonical reduction method. Proceedings: Asymptotic Methods in nonlinear Wave Phenomena. T. Ruggeri and M.Sammartino editors, World Scientific, pp. 107-118.
Lombardo S., Mulone G., Trovato M. (2007). Nonlinear stability of an epidemic model of the spatial spread of rabies among foxes via the canonical reduction method. Proceedings: Mathematical Physics Models and Engineering Sciences, pp.325-334.
Trovato M. (2006). Maximum entropy principle for hydrodynamic analysis of the fluctuations of moments for the hot carriers in semiconductors. Proceedings WASCOM 2005. Monaco R., Mulone G., Rionero S., Ruggeri T. editors. World Scientific pp. 530-535. doi:10.1142/9789812773616_0068.
Ruggeri T., Trovato M. (2004). Hyperbolicity region for Fermi and Bose gases. Proceedings WASCOM 2003. Monaco R., Pennisi S., Rionero S., Ruggeri T. editors. World Scientific, pp. 463-469. doi:10.1142/9789812702937_0053.
Mascali G., Trovato M. (2002). An extended fluid-dynamical model describing electron transport in semiconductors. Proceedings ECMI 2000. ECMI 2000. Anile A. M. , Capasso V. , Greco A. editors. Springer-Verlag Berlin, pp. 174-178.
Trovato M. (2002). Hydrodynamic analysis for hot-carriers transport in semiconductors. Proceedings WASCOM 2001. Monaco R., Pandolfi Bianchi M., Rionero S. editors. World Scientific, pp. 585-590.
Trovato M. (2001). Maximum entropy principle for hydrodynamic transport in semiconductors. Proceedings WASCOM 1999. Ciancio V., Donato A., Oliveri F., Rionero S. editors. World Scientific, pp. 464-472.
Falsaperla P., Trovato M. (1998). A new hydrodynamic model for hot carriers in silicon based on the maximum entropy principle. Proceedings SIMAI 1998. IV congresso nazionale Società italiana di matematica applicata e industriale. SIMAI 98 pp. 241-244.
Trovato M., Falsaperla P. (1998). Hydrodynamic model for hot carriers in silicon based on the maximum entropy formalism. Proceedings SISPAD 98. Simulation of Semiconductor Devices and Processes 1998. De Meyer K., Biesemans editors. Springer Wien New York, pp. 320-323.
Anile A.M, Pennisi S., Trovato M. (1993). Extended thermodynamics of charge carrier transport in semiconductors. Proceedings of the Fourth International Conference on Hyperbolic system. Nonlinear Hyperbolic Problems: Theoretical, Applied, and Computational Aspects. Donato A. , Oliveri F. editors. vol. 43, Note on Num. Fluid Mech., pp. 23-32.

Teaching activities

Corso di laurea in Tecnologie e pianificazione per il territorio e l'ambiente: Matematica.
Esercitazioni per il corso di laurea in Matematica per le Applicazioni: Sistemi dinamici.
Esercitazioni per il corso di laurea Specialistica in Matematica: Equazioni a derivate parziali della Fisica Matematica.
Corso di laurea specialistica in Matematica: Fondamenti di Meccanica Teorica.
Corso di laurea specialistica in Matematica: Fondamenti di Meccanica Applicata alla Tecnologia.
Corso di laurea Triennale in Matematica: Complementi di Fisica Matematica.
Corso di laurea Magistrale in Matematica: Teoria del Trasporto e Applicazioni.
Corso di laurea in Ingegneria Civile e Ambientale: Meccanica Razionale.