\documentstyle[12pt]{article}
%ct, 18.10.04
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\newcommand{\tst}{\textstyle}
%\newcommand{\Rtre}{ \rea^{3}}
\newcommand{\ddx}{\tst \frac{\partial}{\partial x}}
%
\begin{document}
\title{\Huge\bf{Lezioni di Formazione Numerica}}
\author{\LARGE \it \bf Prof. R.M. Pidatella \\ \\ Dip. di Matematica e Informatica \\
Universit\'{a} di Catania}
\date{\mbox{\today}}
\maketitle
\LARGE \bf
Vediamo come si scrive un'equazione
\begin{equation}
u_{t}(x,t)+f_{x}(u(x,t)) = 0, \label{eq1}
\end{equation}
oppure cosi':
 $ u \: \epsilon \: \Re^{m},\,\,\, f:\Re^{m} \rightarrow \Re^{m},\,\,\,
\, m \geq 1. $\\
Cosi facciamo riferimento alla prima equazione (\ref{eq1}).
\newpage
\vspace{1.5cm}
 Spaziature verticali
 \\[2cm]
Simboli greci $\Delta, \alpha$\\
frazioni
$ h=  {\frac{b-a}{N}}$\\
Integrali
\[\int_{{x}_{ j-\frac{1}{2}}}^{{x}_{ j+\frac{1}{2}} }
u(x,t_{n}) dx \]

titoli di paragrafi (non numerati)

\section*{\Huge \bf Paragrafo non numerato}
\newpage
titoli di paragrafi (numerati)

\section{\Huge \bf Per imparare}
Items
\begin{itemize}
\item Svegliarsi
\item Alzarsi dal letto
\item Fare una buona colazione
\item Staccare cellulari, internet, togliere foto di fidanzate/i
\item Sedersi in un posto comodo, ventilato e luminoso
\item Connettere il cervello
\item Aprire il libro da studiare
\item Concentrarsi
\end{itemize}

\newpage

Soprasegnare un simbolo
 $\tilde{f}$, $\bar{c}$ ecc...
 Richiamare un simbolo $\ddx $


\[ {U^{i}}_{xxx}=\ldots \]

\
\[ R_{j}(x)=\sum_{\ell =-1}^{1}w^{j}_{\ell }P_{j+\ell }(x)\]
\[w^{j}_{\ell }= \displaystyle
{\frac{\alpha ^{j}_{\ell }}{\sum_{\ell=-1}^{1}\alpha ^{j}_{\ell
}}}\]
\[\alpha ^{j}_{\ell }=\frac{C^{\ell }}{(\varepsilon +I\!S_{j + \ell
})^{2}} ,\]

\[u(x,0) = \left\{ \begin{array}{cc}
u_{L} & x < 0.5 \\
u_{R} & x > 0.5
\end{array}
\right. \]

\[u_{L}  =\left( \begin{array}{c}
0.445 \\
0.311 \\
8.928
\end{array}\right)\]

\end{document}
