A note on the Serrin problem in the plane

  • Barbara Brandolini Università degli Studi di Napoli “Federico II”
  • Carlo Nitsch Università degli Studi di Napoli “Federico II”
  • Paolo Salani Università degli Studi di Firenze
  • Cristina Trombetti Università degli Studi di Napoli “Federico II”
Keywords: Overdetermined problems, convexity, isoperimetric inequality

Abstract

We investigate the stability of the radial symmetry for the overdetermined Serrin problem in a planar convex set. More precisely, we prove that, whenever we properly perturb both the boundary conditions and the data, then a convex solution is “close” to a suitable paraboloid and the domain is “close” to a ball with respect to the Hausdorff metric.

Author Biographies

Barbara Brandolini, Università degli Studi di Napoli “Federico II”
Dipartimento di Matematica e Applicazioni “R. Caccioppoli”
Complesso Monte S. Angelo, via Cintia - 80126 Napoli, Italy
Carlo Nitsch, Università degli Studi di Napoli “Federico II”
Dipartimento di Matematica e Applicazioni “R. Caccioppoli”
Complesso Monte S. Angelo, via Cintia - 80126 Napoli, Italy
Paolo Salani, Università degli Studi di Firenze
Dipartimento di Matematica “Ulisse Dini”
Viale Morgagni 67/A, 50134 Firenze, Italy
Cristina Trombetti, Università degli Studi di Napoli “Federico II”
Dipartimento di Matematica e Applicazioni “R. Caccioppoli”
Complesso Monte S. Angelo, via Cintia - 80126 Napoli, Italy
Published
2009-04-07
Section
Articoli