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Programmi di Analisi Funzionale


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Lezioni di Analisi Funzionale

 
Spazi  vettoriali.
(Basi di Hamel e dimensione, p.1 - Inviluppi, p.5 - Sottospazi lineari complementari. Spazio quoziente. Iperpiani, p.12 - Alcuni ulteriori risultati sulle applicazioni lineari. Spazio duale, p.16 - Insiemi convessi, p.21 - Punti intrinsecamente algebricamente interni. Simplessi, p.27 - Il Teorema di Separazione, p.29 - Il Teorema di Hahn-Banach ed altri Teoremi di Estensione, p.33 - Iperpiani di supporto, p.38 - Estensione di alcuni dei precedenti risultati al caso di spazi vettoriali complessi, p.43)
Spazi  vettoriali  topologici.
Spazi  localmente  convessi.
Studio  della  struttura  degli  spazi  di  Banach.
Teoria  degli  operatori  lineari  fra  spazi  di  Banach.
Studio  della  struttura  degli  spazi  di  Hilbert.
Misure  vettoriali.
Calcolo  differenziale  in  spazi  di  Banach  di  dimensione  infinita.

Date d'esame: 30 Giugno 2009 - 14 Luglio 2009 ore 8,30